Math by Youssefواتساب

مصادر · الاستعداد للاختبارات

الاستعداد لميدتيرم MATH 110 و ISOM 110

دليل عملي لترتيب مراجعتك قبل الميدتيرم في مقرر ISOM 110 / MATH 110: ما يُغطى عادة، قائمة مراجعة، وأنماط الأسئلة التي تتكرر.

نطاق هذه الصفحة

المعلومات الرسمية أدناه مأخوذة من مخطط مقرر ISOM 110 لفصل خريف ٢٠٢٦. وينبّه المخطط نفسه إلى أن جميع المواعيد عدا الاختبار النهائي قابلة للتغيير بسبب الظروف أو العطلات الرسمية، لذا راجع النسخة الحالية على منصة مودل.

اختبارا الميدتيرم في خريف ٢٠٢٦

المقرر يحتوي على اختباري ميدتيرم، كل واحد منهما يمثل ٢٥٪ من الدرجة، أي ٥٠٪ من درجتك الكاملة. هذا يعني أن أداءك في الميدتيرم أهم من الفاينل من ناحية الوزن.

  • الميدتيرم الأول

    النطاق: الفصول ١١ إلى ١٣

    الوزن: 25%

    التاريخ: الاثنين ٢ نوفمبر ٢٠٢٦، ١٢:٣٠ ظهرًا إلى ١:٤٥ ظهرًا

  • الميدتيرم الثاني

    النطاق: الفصلان ١٤ و ١٧

    الوزن: 25%

    التاريخ: الاثنين ٧ ديسمبر ٢٠٢٦، ٥:٣٠ مساءً إلى ٦:٤٥ مساءً

لاحظ أن الميدتيرم الثاني يغطي الفصلين ١٤ و ١٧، أي التكامل وحساب المتغيرات المتعددة، وهو نطاق مختلف تمامًا عن الميدتيرم الأول.

ما يغطيه الميدتيرم الأول: الفصول ١١ إلى ١٣

حسب المخطط، الميدتيرم الأول يغطي الفصول ١١ و ١٢ و ١٣ كاملة. هذه الفصول هي أساس المقرر كله، وأي ضعف فيها سيظهر في كل اختبار لاحق:

  • الفصل ١١: التفاضل. تعريف المشتقة، قواعد الاشتقاق، المشتقة كمعدل للتغير، قاعدة الضرب والقسمة، وقاعدة السلسلة وقاعدة القوة.
  • الفصل ١٢: مواضيع إضافية في التفاضل. مشتقة الدوال اللوغاريتمية والأسية، التفاضل الضمني، التفاضل اللوغاريتمي، والمشتقات من رتبة أعلى.
  • الفصل ١٣: رسم المنحنيات. القيم النسبية العظمى والصغرى، اختبار المشتقة الثانية، والمسائل التطبيقية على القيم العظمى والصغرى.

الكويزات: ١٠٪ من الدرجة

يُعقد في التوتوريال ستة اختبارات، اختبار بعد كل فصل. تُحذف أقل درجة، وتُحتسب الخمسة الباقية بنسبة ٢٪ لكل اختبار، أي ١٠٪ من الدرجة النهائية.

النقطة العملية هنا أن الكويزات تُعقد في التوتوريال، والتوتوريال إلزامي ويجب التسجيل فيه عبر بوابة جامعة الكويت. وأهم من الدرجة نفسها أن أسئلة الكويزات تكشف لك مستوى فهمك قبل الميدتيرم، وهي أرخص فرصة لاكتشاف الخطأ.

قواعد الاختبار التي يجب أن تعرفها

هذه القواعد منصوص عليها في مخطط المقرر، ومخالفتها أو تجاهلها قد تكلفك درجة كاملة:

  • يجب إحضار بطاقة الطالب الجامعية الصالحة وإظهارها في الاختبار.
  • إذا وصلت متأخرًا فسيكون لديك الوقت المتبقي فقط، وبعد تسليم أول طالب لا يُسمح لأي طالب آخر بالبدء.
  • لا يُسمح بأسئلة عن محتوى الاختبار إلا إذا كنت تعتقد بوجود خطأ مطبعي، وإذا افترضت شيئًا فيجب ذكره بوضوح في إجابتك.
  • لا يُسمح بمواصلة الحل بعد انتهاء الوقت، بما في ذلك إكمال الإجابات بعد إعلان انتهاء الوقت.
  • لا توجد اختبارات بديلة أو إعادة للكويزات أو الميدتيرم أو الفاينل، والتغيب عن الفاينل يؤدي إلى تقدير FA تلقائيًا.

الأهم من ذلك كله: لا توجد اختبارات بديلة. المخطط ينص على عدم تقديم أي اختبار بديل للكويزات أو الميدتيرم أو الفاينل، لذا لا تفترض أن بإمكانك تعويض اختبار فاتك.

أنماط الأسئلة التي تتكرر

أسئلة الميدتيرم في هذا المقرر تعتمد على أنماط محدودة، وليست أسئلة مفاجئة. هذه الأنماط الأكثر تكرارًا:

اشتقاق مباشر

دالة تحتاج قاعدة الضرب أو القسمة أو السلسلة، وأحيانًا أكثر من قاعدة في السؤال نفسه.

معادلة المماس

إيجاد معادلة المماس لمنحنى عند نقطة معينة، أو إيجاد النقطة التي يكون فيها الميل قيمة محددة.

معدل التغير والتطبيقات التجارية

التكلفة الحدية والإيراد الحدي والربح الحدي، باستخدام المشتقة كمعدل للتغير.

مشتقة الدوال اللوغاريتمية والأسية

اشتقاق دوال فيها ln و e، وغالبًا مع قاعدة السلسلة.

التفاضل الضمني

معادلة فيها x و y معًا، والمطلوب إيجاد dy/dx.

المشتقات من رتبة أعلى

إيجاد المشتقة الثانية أو الثالثة، أو استخدامها في تحديد نوع النقطة الحرجة.

مقطع الفيديو في الصفحة الرئيسية يحل سؤالين من هذين النمطين: معادلة المماس من الفصل 11.2، والتكلفة الحدية من الفصل 11.3.

مسألة على نمط الميدتيرم

هذه مسألة من إعدادي على نمط أسئلة الفصل 11.2 و 11.3. حاول حلها بنفسك قبل قراءة الخطوات.

السؤال

A company's total cost of producing x units is given by
C(x) = 0.02x³ - 1.5x² + 60x + 800

(a) Find the marginal cost function.
(b) Find the marginal cost when x = 40.
(c) Find the equation of the tangent line to y = C(x) at x = 40.

الحل

الخطوة الأولى في هذا النوع من الأسئلة هي التفريق بين المطلوب: التكلفة الحدية هي مشتقة دالة التكلفة، أي C′(x)، وليست قيمة C(x) نفسها.

  1. (a) نشتق الحدود حدًا حدًا باستخدام قاعدة القوة:C′(x) = 0.06x² - 3x + 60
  2. (b) نعوّض x = 40 في C′(x):C′(40) = 0.06(1600) - 3(40) + 60 = 96 - 120 + 60 = 36أي أن تكلفة إنتاج الوحدة الإضافية عند هذا المستوى تقارب 36.
  3. (c) لمعادلة المماس نحتاج نقطة وميلًا. الميل هو C′(40) = 36، والنقطة نحصل عليها من الدالة الأصلية:C(40) = 0.02(64000) - 1.5(1600) + 60(40) + 800 = 1280 - 2400 + 2400 + 800 = 2080ثم نستخدم صيغة الميل والنقطة:y - 2080 = 36(x - 40)y = 36x + 640

لاحظ الخطأ الشائع هنا: استخدام C(40) كميل للمماس. الميل دائمًا من المشتقة، والقيمة من الدالة الأصلية.

قائمة مراجعة قبل الميدتيرم

  • أعرف تعريف المشتقة ومعنى الميل الهندسي.
  • أستطيع اشتقاق دالة كثيرة الحدود بدون أخطاء في المعاملات.
  • أميّز متى أحتاج قاعدة الضرب ومتى أحتاج قاعدة القسمة.
  • أطبّق قاعدة السلسلة على دوال مركبة، بما فيها الدوال الأسية واللوغاريتمية.
  • أحل مسألة تفاضل ضمني وأوجد dy/dx.
  • أوجد معادلة المماس عند نقطة، وأفرّق بين الميل والقيمة.
  • أحسب التكلفة الحدية والإيراد الحدي والربح الحدي.
  • أوجد المشتقة الثانية وأستخدمها في تحديد نوع النقطة الحرجة.
  • حلّيت نموذجًا كاملًا بمؤقت زمني قبل الاختبار.

نصائح للاستعداد

  1. 1ابدأ بأنماط الأسئلة، لا بالكتاب. حلّ سؤالًا من كل نمط أولًا، ثم عد إلى الشرح فقط في النمط الذي فشلت فيه.
  2. 2اكتب كل خطوة. كثير من الطلبة يحلون ذهنيًا في المنزل ثم يخطئون في الاختبار لأن الخطوات غير مكتوبة عندهم.
  3. 3تدرّب بمؤقت. الوقت هو العامل الذي يفقد الطلبة درجات في هذا النوع من الاختبارات أكثر من صعوبة الأسئلة.
  4. 4راجع قواعد الآلة الحاسبة قبل الاختبار، لأن القواعد تُحدَّد لكل فصل دراسي: سياسة الآلة الحاسبة.

أسئلة متكررة

كم عدد اختبارات الميدتيرم وما الذي يغطيه كل واحد؟
في خريف ٢٠٢٦ هناك اختبارا ميدتيرم. الميدتيرم الأول يغطي الفصول ١١ إلى ١٣، والميدتيرم الثاني يغطي الفصلين ١٤ و ١٧. كل اختبار يمثل ٢٥٪ من الدرجة. راجع مخطط مقررك لتأكيد النطاق، لأن المواعيد والنطاق قد تتغير.
هل الميدتيرم صعب؟
صعوبة الميدتيرم غالبًا ليست في مستوى السؤال، بل في الوقت. الأسئلة تكون على أنماط واضحة، والمشكلة أن الطالب يصل للاختبار وهو يحتاج وقتًا طويلًا في كل سؤال. التدريب بمؤقت زمني يحل هذه المشكلة.
كم أحتاج من الوقت للاستعداد؟
إذا كنت متابعًا من بداية الفصل، فمراجعة مركزة على أنماط الأسئلة تكفي في الأسبوع الأخير. أما إذا كنت متأخرًا في الفصول الأساسية، فالأفضل البدء قبل ذلك بأسبوعين على الأقل. وزّع وقتك بحسب وزن كل فصل: الميدتيرم الأول يغطي ثلاثة فصول كاملة، فالفصل ١١ و ١٢ يجب أن يكونا مضمونين قبل أي شيء آخر.
هل أحتاج التسجيل في التوتوريال؟
نعم. المخطط ينص على وجوب التسجيل في توتوريال المقرر عبر بوابة جامعة الكويت والحضور، لأن الكويزات الستة تُعقد في التوتوريال وهي تمثل ١٠٪ من الدرجة. والتوتوريال أيضًا هو المكان الذي تُحل فيه تمارين المقرر مع المعيدين.

مصدر المعلومات

تفاصيل المقرر مأخوذة من مخطط مقرر ISOM 110 لفصل خريف ٢٠٢٦، والمحدَّث بتاريخ ١٢ سبتمبر ٢٠٢٦. وينبّه المخطط إلى أن جميع المواعيد عدا الاختبار النهائي قابلة للتغيير، لذا راجع النسخة الحالية على منصة مودل وعلى بوابة جامعة الكويت.

أنماط الأسئلة المذكورة مبنية على خبرة التدريس، وليست منقولة من أوراق اختبار سابقة. نطاق اختبارك يحدده أستاذ المقرر في كلية العلوم الإدارية.

بعد الميدتيرم

إذا كان الفاينل هو القادم، ابدأ من دليل الاستعداد للفاينل.

تحتاج مساعدة مباشرة في المقرر؟

إذا كان لديك اختبار قريب أو مواضيع محددة لم تفهمها، أرسل رسالة واتساب واذكر الفصل الذي تحتاج مساعدة فيه.

تواصل معي على واتساب

صفحة المقرر: مدرس MATH 110 في الكويت