مصادر · الاستعداد للاختبارات
الاستعداد لفاينل MATH 110 و ISOM 110
دليل عملي لترتيب المراجعة النهائية في مقرر ISOM 110 / MATH 110: نطاق الفاينل، أولويات المراجعة، ومسألة محلولة على نمط أسئلة الفاينل.
نطاق هذه الصفحة
المعلومات الرسمية أدناه مأخوذة من مخطط مقرر ISOM 110 لفصل خريف ٢٠٢٦. وينبّه المخطط إلى أن جميع المواعيد عدا الاختبار النهائي قابلة للتغيير، لذا راجع النسخة الحالية على منصة مودل.
الفاينل في خريف ٢٠٢٦
الوزن
40%
التاريخ
الأربعاء ٢٣ ديسمبر ٢٠٢٦، ١٢:٠٠ ظهرًا إلى ٢:٠٠ عصرًا
شامل لكل مادة المقرر، لكنه يركّز بشكل أساسي على الفصول التي دُرست بعد الميدتيرم.
كلمة "شامل" هنا مهمة: معناها أن عليك مراجعة كل المقرر، لكن التركيز الأكبر يكون على ما دُرست بعد الميدتيرم الثاني، أي التكامل وحساب المتغيرات المتعددة والمصفوفات. لا تهمل الفصول السابقة، لكن لا تبدأ منها.
خريطة الاختبارات في خريف ٢٠٢٦
ترتيب الاختبارات يساعدك على توزيع المراجعة، لأن كل اختبار له نطاق مختلف:
- 1الميدتيرم الأول · الفصول ١١ إلى ١٣ · 25%الاثنين ٢ نوفمبر ٢٠٢٦، ١٢:٣٠ ظهرًا إلى ١:٤٥ ظهرًا
- 2الميدتيرم الثاني · الفصلان ١٤ و ١٧ · 25%الاثنين ٧ ديسمبر ٢٠٢٦، ٥:٣٠ مساءً إلى ٦:٤٥ مساءً
- 3الاختبار النهائي · شامل لكل المقرر · 40%الأربعاء ٢٣ ديسمبر ٢٠٢٦، ١٢:٠٠ ظهرًا إلى ٢:٠٠ عصرًا
لاحظ أن الميدتيرم الثاني يغطي الفصل ١٤ و ١٧، وهي نفس المواضيع الأساسية في الفاينل. لذلك من يستعد للميدتيرم الثاني جيدًا يبدأ الفاينل من نقطة متقدمة.
نطاق الفاينل بالمواضيع
الفاينل يغطي مجموعات المواضيع التالية. القائمة التفصيلية بأرقام البنود في صفحة مواضيع المقرر.
- التفاضل
- مواضيع إضافية في التفاضل
- رسم المنحنيات
- حساب المتغيرات المتعددة
- التكامل
- جبر المصفوفات
قواعد الاختبار وقواعد التصحيح
هذه القواعد منصوص عليها في مخطط المقرر، وبعضها يؤثر على درجتك مباشرة:
- الدرجة الكاملة تتطلب حلًا كاملًا خطوة بخطوة ينتهي إلى الإجابة الصحيحة.
- إذا كانت الإجابة النهائية خاطئة، فإن أي درجة جزئية تُمنح تكون وفق تقدير أستاذ المقرر.
- الحضور إلزامي، وتغيير ست محاضرات يؤدي إلى تقدير FA تلقائيًا.
القاعدة الأولى هي الأهم في مادة رياضية: الدرجة الكاملة تتطلب حلًا كاملًا خطوة بخطوة. الإجابة الصحيحة بدون خطوات لا تحصل على الدرجة الكاملة، والخطوات المكتوبة هي التي تمنحك الدرجات الجزئية عند الخطأ في النهاية.
- يجب إحضار بطاقة الطالب الجامعية الصالحة وإظهارها في الاختبار.
- إذا وصلت متأخرًا فسيكون لديك الوقت المتبقي فقط، وبعد تسليم أول طالب لا يُسمح لأي طالب آخر بالبدء.
- لا يُسمح بأسئلة عن محتوى الاختبار إلا إذا كنت تعتقد بوجود خطأ مطبعي، وإذا افترضت شيئًا فيجب ذكره بوضوح في إجابتك.
- لا يُسمح بمواصلة الحل بعد انتهاء الوقت، بما في ذلك إكمال الإجابات بعد إعلان انتهاء الوقت.
- لا توجد اختبارات بديلة أو إعادة للكويزات أو الميدتيرم أو الفاينل، والتغيب عن الفاينل يؤدي إلى تقدير FA تلقائيًا.
أولويات المراجعة، بالترتيب
الخطأ الأكثر شيوعًا في الاستعداد للفاينل هو البدء من أول فصل وقراءة كل شيء بالتساوي. الترتيب الأفضل مبني على الاعتمادية ووزن الفصل:
أولوية أولى
الفصل 11 و 12: المشتقة وقواعدها
هذان الفصلان يظهران داخل أسئلة كل فصل لاحق. إذا كان هناك ضعف في قاعدة السلسلة أو التفاضل الضمني، فكل سؤال في الفصل 13 و17 سيتأثر به. اضمن هذين الفصلين أولًا.
أولوية ثانية
الفصل 13 و 17: التطبيقات والمشتقات الجزئية
أسئلة التطبيقات (القيم العظمى والصغرى، والمشتقات الجزئية) تعتمد على الاشتقاق لكنها تضيف خطوة تحويل المسألة إلى دالة. تدرّب على هذه الخطوة تحديدًا، لأنها ليست حسابية.
أولوية ثالثة
الفصل 14: التكامل
التكامل يحتاج تدريبًا على صور مختلفة للدوال، لأن اختيار الطريقة هو الصعوبة الحقيقية وليس حساب التكامل نفسه. خصص وقتًا لحل تشكيلة واسعة من الصور.
أولوية رابعة
الفصل 6: المصفوفات
مواضيع المصفوفات مستقلة نسبيًا عن التفاضل والتكامل، وتعتمد على الدقة في العمليات. يمكن مراجعتها في وقت أقل، لكن الأخطاء فيها أخطاء إشارة وعمليات، فتحتاج تركيزًا لا وقتًا طويلًا.
مسألة على نمط الفاينل
هذه مسألة من إعدادي تجمع بين الاشتقاق والمشتقة الجزئية، وهي نوع شائع في الفاينل. حاول حلها قبل قراءة الخطوات.
السؤال
A firm produces two goods. Its profit function is
P(x, y) = 80x + 100y - 2x² - 3y² - xy - 500
(a) Find the first partial derivatives Pₓ and P_y.
(b) Find the values of x and y that satisfy both first-order conditions.
(c) Verify that this point is a maximum using the second derivatives.
الحل
- (a) عند الاشتقاق بالنسبة إلى x نعامل y كثابت، والعكس صحيح:Pₓ = 80 - 4x - yP_y = 100 - 6y - x
- (b) نضع المشتقتين الجزئيتين مساويتين للصفر ونحل النظام:4x + y = 80x + 6y = 100من المعادلة الأولى y = 80 - 4x. بالتعويض:x + 6(80 - 4x) = 100x + 480 - 24x = 100-23x = -380x = 380/23 ≈ 16.52, y = 80 - 4(380/23) = 320/23 ≈ 13.91
- (c) نستخدم المشتقات الثانية:Pₓₓ = -4, P_yy = -6, Pₓy = -1المحدد:D = Pₓₓ · P_yy - (Pₓy)² = (-4)(-6) - (-1)² = 24 - 1 = 23بما أن D > 0 و Pₓₓ < 0، فإن النقطة تمثل قيمة عظمى محلية.
لاحظ أن الجزء (c) هو الذي يفصل بين طالب حفظ الاشتقاق وطالب يفهم الاختبار. شرط Pₓₓ < 0 ضروري ولا يكفي وحده.
خطة المراجعة في آخر أسبوع
- 1قسّم الفصول على عدد الأيام المتاحة، وضع الفصل 11 و12 في أول يومين.
- 2في كل يوم، ابدأ بحل ٣ أسئلة من نمط واحد قبل إعادة قراءة الشرح.
- 3خصّص يومًا كاملًا لحل نموذج كامل بمؤقت زمني بدون توقف.
- 4راجع بعدها أخطاءك فقط، لا كل شيء من البداية.
- 5في اليوم الأخير، لا تحل أسئلة جديدة، راجع الأخطاء المتكررة والملاحظات.
أسئلة متكررة
- هل الفاينل شامل كل الفصول؟
- نعم. مخطط خريف ٢٠٢٦ ينص على أن الاختبار النهائي شامل لكل مادة المقرر، لكنه يركّز بشكل أساسي على الفصول التي دُرست بعد الميدتيرم، أي التكامل وحساب المتغيرات المتعددة والمصفوفات. ووزنه ٤٠٪ من الدرجة.
- كيف أوزع الوقت بين الفصول؟
- لا توزعه بالتساوي. ابدأ بالفصول التي تعتمد عليها الفصول الأخرى، ثم بالفصول التي يركّز عليها الفاينل. الفصل ١١ و ١٢ يجب أن يكونا مضمونين أولًا لأنهما يظهران داخل أسئلة كل فصل لاحق، ثم أعطِ الأولوية للتكامل والمشتقات الجزئية لأن الفاينل يركّز على ما بعد الميدتيرم.
- هل أحتاج حل أسئلة الميدتيرم مرة أخرى؟
- نعم، لكن بسرعة وبأسئلة جديدة. الفصول التي دخلت الميدتيرم تدخل الفاينل أيضًا لأنه شامل، لكن تركيز الفاينل على ما بعد الميدتيرم. لا تعد حل نفس الأسئلة التي حفظتها، لأن ذلك يعطيك إحساسًا زائفًا بالإتقان.
- هل توجد إعادة أو اختبار بديل للفاينل؟
- لا. المخطط ينص على عدم وجود فرصة لإعادة الاختبار النهائي، وأن التغيب عنه يؤدي إلى تقدير FA تلقائيًا بصرف النظر عن أدائك في الفصل. كذلك لا توجد اختبارات بديلة للميدتيرم أو الكويزات.
مصدر المعلومات
تفاصيل المقرر مأخوذة من مخطط مقرر ISOM 110 لفصل خريف ٢٠٢٦، والمحدَّث بتاريخ ١٢ سبتمبر ٢٠٢٦. وينبّه المخطط إلى أن جميع المواعيد عدا الاختبار النهائي قابلة للتغيير، لذا راجع النسخة الحالية على منصة مودل وعلى بوابة جامعة الكويت.
المسألة في هذه الصفحة من إعدادي وليست منقولة من أي ورقة اختبار. وزنه في الدرجة ونطاقه العام مأخوذان من مخطط المقرر الرسمي.
قبل أن تبدأ المراجعة
تأكد من قواعد الآلة الحاسبة، لأنها تُحدَّد لكل فصل دراسي: سياسة الآلة الحاسبة. وإذا كنت لم تراجع الميدتيرم بعد، ابدأ من دليل الاستعداد للميدتيرم.
تحتاج مساعدة مباشرة في المقرر؟
إذا كان لديك اختبار قريب أو مواضيع محددة لم تفهمها، أرسل رسالة واتساب واذكر الفصل الذي تحتاج مساعدة فيه.
صفحة المقرر: مدرس MATH 110 في الكويت